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設與為非零向量，下列命題：
①若與平行，則與向量的方向相同或相反；
②若，，與共線，則A、B、C、D四點必在同一條直線上；
③若與共線，則；
④若，則⊥；
⑤若，，則=
其中正確的命題的編號是    （寫出所有正確命題的編號）
【答案】分析：利用共線向量的定義，判斷①是否正確；利用共線與平行的關系說明②的正誤；通過共線向量的方向判斷③的正誤；
通過向量和與差的平行四邊形法則判斷④的正誤；利用特殊向量判斷⑤的正誤；
解答：解：對于①若與平行，則與向量的方向相同或相反，滿足共線向量的定義，正確；
對于②若，，與共線，則A、B、C、D四點必在同一條直線上，說明四邊形ABCD是平行四邊形，不正確；
對于③若與共線，則；如果向量反向，則不正確；
對于④若，說明與為鄰邊的四邊形的對角線相等，四邊形是矩形，則⊥；正確；
對于⑤若，，如果與反向，則=不正確．
故答案為：①④．
點評：本題考查向量的基本概念，向量的模，共線向量與平行向量等知識，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
與
b
為非零向量，下列命題：
①若
a
與
b
平行，則
a
與
b
向量的方向相同或相反；
②若
AB
=
a
，
CD
 =
b
，
a
與
b
共線，則A、B、C、D四點必在同一條直線上；
③若
a
與
b
共線，則|
a
|+| 
b
|=| 
a
+
b
|；
④若|
a
+
b
|=|  
a
-
b
|，則
a
⊥
b
；
⑤若
a
•
c
=
b
•
c
，
c
≠
0
，則
a
=
b

其中正確的命題的編號是
①④
①④
（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數學 來源：2014屆福建省晉江市高一上學期期末考試數學 題型：填空題

設與為非零向量，下列命題：

     ①若與平行，則與向量的方向相同或相反；

     ②若，，與共線，則A、B、C、D四點必在同一條直線上；

③若與共線，則；

④若，則；

⑤若，，則

其中正確的命題的編號是                 （寫出所有正確命題的編號）

 

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設數學公式與數學公式為非零向量，下列命題：
①若數學公式與數學公式平行，則數學公式與數學公式向量的方向相同或相反；
②若數學公式，數學公式，數學公式與數學公式共線，則A、B、C、D四點必在同一條直線上；
③若數學公式與數學公式共線，則數學公式；
④若數學公式，則數學公式⊥數學公式；
⑤若數學公式，數學公式，則數學公式=數學公式
其中正確的命題的編號是________（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設與為非零向量，給出下列結論：

     ①若與平行，則與向量的方向相同或相反；

     ②若與共線，則A、B、C、D四點必在一條直線上；

③若與共線，則；

④若與反向，則

其中正確的結論是       .（填序號）                

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