設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A(0,2).若線段FA的中點(diǎn)B在拋物線上,則B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為________.

答案:
解析:

  答案:

  解析:利用拋物線的定義結(jié)合題設(shè)條件可得出p的值為,B點(diǎn)坐標(biāo)為()所以點(diǎn)B到拋物線準(zhǔn)線的距離為,本題主要考察拋物線的定義及幾何性質(zhì),屬容易題


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-1-1蘇教版 蘇教版 題型:047

設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,直線l過點(diǎn)F交拋物線于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).

(1)求證:y1y2=-p2;

(2)求證:直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-2-2蘇教版 蘇教版 題型:047

設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上,且BC∥x軸,證明直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)2009屆高三第十次月考數(shù)學(xué)(文)試題 題型:044

設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2)(y1>0,y2<0)兩點(diǎn),M是拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),若直線MA、MF、MB的斜率分別記為:kMA=a、kMF=b、kMB=c,(如圖)

(1)若y1y2=-4,求拋物線的方程;

(2)當(dāng)b=2時(shí),求證:a+c為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)拋物線y2=2px(p> 0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上,且BC∥x軸.證明直線 AC經(jīng)過原點(diǎn)O.

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設(shè)拋物線y2=2PxP>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A(0,2).若線段FA的中點(diǎn)B在拋物線上,則B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為        .

 

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