用32m2 的材料制作一個(gè)長(zhǎng)方體形的無(wú)蓋盒子，如果底面的寬規(guī)定為2m，那么這個(gè)盒子的最大容積可以是


  1. A.
    36m3
  2. B.
    18m3
  3. C.
    16m3
  4. D.
    14m3
C
分析：設(shè)出長(zhǎng)方體底面邊長(zhǎng)xm，高h(yuǎn)m，由底面寬為2m，可表示出體積v；由長(zhǎng)方體無(wú)蓋，可得x，h的關(guān)系，消去h，得v，x的函數(shù)，求出v的最值．
解答：解：如圖，設(shè)長(zhǎng)方體底面的邊長(zhǎng)為xm，高為hm，體積為vm3，那么，
表面積為：2x+2hx+4h=32，∴h=，（且0＜x＜16）；
體積為：v=2x•h==，令t=x+2＞2，
則v==40-2≤40-2×2=16，當(dāng)且僅當(dāng)t=6時(shí)，“=”成立；
故應(yīng)選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題用長(zhǎng)方體的表面積和體積，建立函數(shù)解析式，求出函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象為c1，c1關(guān)于點(diǎn)A（2，1）對(duì)稱(chēng)的圖象為c2，c2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g（x）．
（1）求g（x）的表達(dá)式；
（2）解不等式數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，P是面對(duì)角線(xiàn)AD1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到BD的距離記為d，求d的最小值，并指出d取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

問(wèn)題：1+2+3+…．+100=？其算法步驟如下
第一步：i=1
第二步：Sum=0
第三步：若滿(mǎn)足i＜=100，則執(zhí)行下一步（進(jìn)入循環(huán)），i超過(guò)100轉(zhuǎn)到第六步，即退出循環(huán)．
第四步：Sum=sum+i
第五步：i=i+1 （i增加1），轉(zhuǎn)到第三 步．
第六步：輸出sum
請(qǐng)根據(jù)算法步驟畫(huà)出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

有下列敘述：
①集合中元素的個(gè)數(shù)可以無(wú)限多；
②任何角都有正切值；
③y=sinx+2的最大值為3
④y=f（x）為奇函數(shù)，那么y=f（x）在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的函數(shù)單調(diào)性相同　
上述說(shuō)法正確的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），（c，d），定義運(yùn)算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若（1，-1）*（Z，Zi）=1-i．求復(fù)數(shù)Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，PD與半圓O相切于點(diǎn)C，AD⊥PD．若PC=4，PB=2，則CD=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=loga（ax2-x+數(shù)學(xué)公式）（a＞0且a≠1）在[1，3]上恒正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

P是拋物線(xiàn)數(shù)學(xué)公式上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（0，-1），點(diǎn)M在直線(xiàn)PA上且分PA所成的比為2：1，則點(diǎn)M的軌跡方程是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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同步練習(xí)冊(cè)答案