已知函數(shù)，
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ)將y=f(x)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖象．若y=g(x)(x＞0)的圖象與直線y=交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1，x2，…，xn…，求數(shù)列{xn}的前2n項(xiàng)的和。
解：(Ⅰ)

，
由，得，
所以，f（x）的單調(diào)增區(qū)間是。
(Ⅱ)函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)y=sinx的圖象，即g(x)=sinx，
若函數(shù)g(x)=sinx(x＞0)的圖象與直線y=交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1，x2，…，xn，…，
則由正弦曲線的對稱性、周期性可知，
，
所以，

。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)（）

求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

證明：lnx＜

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已知函數(shù)
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

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已知函數(shù)
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知cos（α-β）=，cos（α+β）=，0＜α＜β≤，求f（β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）求f（x）的值域；
（Ⅲ）設(shè)α的銳角，且f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求f(x)在［-1，e］（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值；

（Ⅱ）對任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y= f(x)上是否存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？

 

 

 

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