已知，，其中，若函數(shù)，且函數(shù)的圖象與直線y=2兩相鄰公共點(diǎn)間的距離為．
(l)求的值；
(2)在△ABC中，以a，b，c(分別是角A，B，C的對(duì)邊，且，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．

(1)；(2).

解析試題分析：(1)先根據(jù)，結(jié)合二倍角公式以及和角公式化簡(jiǎn)，求得，函數(shù)最大值是，那么函數(shù)的圖像與直線兩相鄰公共點(diǎn)間的距離正好是一個(gè)周期，然后根據(jù)求解的值；(2)先將代入函數(shù)的解析式得到：，由已知條件以及，結(jié)合三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)可以解得，所以，由正弦定理得，那么的周長(zhǎng)可以表示為：，由差角公式以及和角公式將此式化簡(jiǎn)整理得，，結(jié)合角的取值以及三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)可得.
試題解析：（1）



，                      3分
∵，
∴函數(shù)的周期，
∵函數(shù)的圖象與直線兩相鄰公共點(diǎn)間的距離為.
∴，解得.              4分
（2）由（Ⅰ）可知，，
∵，∴，即，
又∵，∴，
∴，解得.                     7分
由正弦定理得：，
所以周長(zhǎng)為：
，                     10分
，
所以三角形周長(zhǎng)的取值范圍是.              12分
考點(diǎn)：1.和角公式；2.差角公式；3.二倍角公式；4.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；5.正弦定理

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，并求出其最大值；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象（部分）如圖所示．

（1）試確定的解析式；
（2）若，求函數(shù)的值域．

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設(shè)＝(2cos,1),＝(cos,sin2),＝·，R.
⑴若＝0且[,],求的值；
⑵若函數(shù)＝ ()與的最小正周期相同，且的圖象過點(diǎn)(，2)，求函數(shù)的值域及單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中常數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，用五點(diǎn)法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，且圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為，
（1）求的值；
（2）求在上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C為三個(gè)內(nèi)角，a、b、c為相應(yīng)的三條邊，＜C＜，且＝．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若｜＋｜＝2，求·的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)為圖象的最高點(diǎn)，為圖象與軸的交點(diǎn)，且三角形的面積為．

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；
（Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中的最小正周期為．
（Ⅰ）求的值，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角中，分別是角的對(duì)邊，若的面積為，求的外接圓面積．

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