過橢圓左焦點(diǎn)且不垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)，則       ；

 

【答案】

　

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于過橢圓左焦點(diǎn)且不垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)，則由特值法：當(dāng)AB為長軸時(shí)，AB＝6， NF＝2，進(jìn)而得到比值2，故答案為.

考點(diǎn)：橢圓的方程以及性質(zhì)

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是借助于方程和點(diǎn)的坐標(biāo)來得到線段的比值，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)橢圓,直線過橢圓左焦點(diǎn)且不與軸重合, 與橢圓交于,兩點(diǎn)，當(dāng)與軸垂直時(shí),，若點(diǎn)且

（1）求橢圓的方程；

（2）直線繞著旋轉(zhuǎn),與圓交于兩點(diǎn),若,求的面積 的取值范圍(為橢圓的右焦點(diǎn))。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省六校高三4月月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分15分）設(shè)橢圓：，直線過橢圓左焦點(diǎn)且不與軸重合，與橢圓交于，當(dāng)與軸垂直時(shí)，，為橢圓的右焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，若面積的最大值為。

（1）求橢圓的方程；

（2）直線繞著旋轉(zhuǎn)，與圓：交于兩點(diǎn)，若，求的面積的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省六校高三4月月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分15分）設(shè)橢圓：，直線過橢圓左焦點(diǎn)且不與軸重合，與橢圓交于，當(dāng)與軸垂直時(shí)，，為橢圓的右焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，若面積的最大值為。

（1）求橢圓的方程；

（2）直線繞著旋轉(zhuǎn)，與圓：交于兩點(diǎn)，若，求的面積的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省模擬題 題型：解答題

設(shè)橢圓：，直線過橢圓左焦點(diǎn)且不與軸重合，與橢圓交于，當(dāng)與軸垂直時(shí)，，為橢圓的右焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，若面積的最大值為．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線繞著旋轉(zhuǎn)，與圓：交于兩點(diǎn)，若，求的面積的取值范圍．

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