函數(shù)y=cos（
π
2
-2x）是（　　）
分析：將函數(shù)解析式利用誘導(dǎo)公式化簡為一個(gè)正弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式求出函數(shù)的周期T，并根據(jù)正弦函數(shù)為奇函數(shù)得到原函數(shù)為奇函數(shù)，即可得到正確的選項(xiàng)．
解答：解：y=cos（
π
2
-2x）=sin2x，
∵ω=2，∴T=
2π
2
=π，
又正弦函數(shù)為奇函數(shù)，
則y=cos（
π
2
-2x）是周期為π的奇函數(shù)．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，誘導(dǎo)公式，以及正弦函數(shù)的奇偶性，利用誘導(dǎo)公式將函數(shù)解析式化簡是本題的突破點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos(x+
π
2
)+sin(
π
3
-x)具有性質(zhì)（　　）
A、圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
6
，0)對(duì)稱，最大值為
3
B、圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
6
，0)對(duì)稱，最大值為1
C、圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，最大值為
3
D、圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，最大值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=cos(x+
π
6
)的圖象，只需將函數(shù)y=cos(x-
π
2
)的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是
②
②
．
①函數(shù)y=cos(2x+
π
2
)+1的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(-
π
2
，0)；
②要得到函數(shù)y=cos(-
π
3
+2x)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位；
③α=
π
4
+2kπ是tanα=1的充要條件；
④函數(shù)y=sinx-
3
cosx  x∈[-π，0]的單調(diào)遞增區(qū)間是[-
5
6
π， -
π
6
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列結(jié)論．
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②將函數(shù)y=cos(
3π
2
+x)的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)
π
4
個(gè)單位長度變?yōu)楹瘮?shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象；
③已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
④已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是(2
2
，+∞)；
其中真命題的序號(hào)是
①③
①③
（把所有真命題的序號(hào)都填上）．

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