【題目】中，，，于點，于點.

（1）如圖1，作的角平分線交于點，連接.求證：；

（2）如圖2，連接，點與點關(guān)于直線對稱，連接、.

①依據(jù)題意補全圖形；

②用等式表示線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

【答案】（1）證明見解析；（2）①圖形見解析；②，證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）要證由推出即可解決問題；（2）①根據(jù)條件畫出圖形即可；②數(shù)列關(guān)系是，過點作交于點，先證明，在證明四邊形是平行四邊形，即可解決問題.

試題解析：（1）∵，，

∴，∴，………………………………1分；

∵平分，∴，

在和中，∵，∴.

∴，∴……………………3分；或用“三線合一”

（2）補全圖形………………4分；數(shù)量關(guān)系是：.………………4分

過點作交于點，∴，

∵，∴，∴，

∵，，，∴，

在和中，∵，∴，

∴，.…………………………8分

∵，∴，

∵，∴，

∵點與點關(guān)于直線對稱，∴垂直平分，

∴，，

∴，∴，

∴四邊形是平行四邊形，∴，

∴.…………………………12分

或過點作交的延長線于點.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）證明：當時，函數(shù)沒有零點（提示：）

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【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）

①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；

②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；

③回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法；

④回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法．

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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【題目】已知以點為圓心的圓過原點.

（1）設(shè)直線與圓交于點，若，求圓的方程；

（2）在（1）的條件下，設(shè)，且分別是直線和圓上的動點，求的最大值及此時點的坐標.

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【題目】利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X和Y是否有關(guān)系時，通過查閱臨界值表來確定推斷“X與Y有關(guān)系”的可信度，如果k＞5.024，那么就推斷“X和Y有關(guān)系”，這種推斷犯錯誤的概率不超過（ ）

A. 0.25 B. 0.75

C. 0.025 D. 0.975

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，．

（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補出完整函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)的解析式和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于“斜二測”直觀圖的畫法，下列說法中正確的是（ ）

A. 等腰三角形的直觀圖仍為等腰三角形； B. 圓的直觀圖仍為圓；

C. 正方形的直觀圖為平行四邊形； D. 梯形的直觀圖不是梯形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長為2的菱形，,E,F分別為的中點，將沿折起，使得.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當a=2時，判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；

（2）當時，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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