（本小題滿分12分）已知三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，，，，，點(diǎn)在上．

（1）若是中點(diǎn)，求證：平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積．

（1）見解析；（2）.

【解析】（1） 連結(jié)BC1,由三角形中位線定理可知DE// AC1，可證AC1∥平面B1CD. （2）先求的面積，從而可求出的面積，由棱錐的體積公式可求三棱錐的體積.

試題分析：（1）連結(jié)BC1,交B1C于E,連結(jié)DE.由三角形中位線定理可知，可得平面；

試題解析：證明:（1）證明:連結(jié)BC1,交B1C于E,連結(jié)DE.

∵ 直三棱柱ABC-A1B1C1,D是AB中點(diǎn),

∴側(cè)面BB1C1C為矩形,DE為△ABC1的中位線

∴ DE// AC1.

∵DE平面B1CD, AC1平面B1CD,

∴AC1∥平面B1CD.

（2）∵ AC⊥BC,

∴,∵

∴

又∵,

∴

考點(diǎn)：線面平行的性質(zhì)與判定、棱錐體積公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，若是數(shù)列中的唯一最大項(xiàng)，則數(shù)列的首項(xiàng)的取值范圍是______________．

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設(shè)集合，集合，則=（ ）

A． B． C． D．

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若數(shù)列{a}滿足：a=1,a=2a（nN），則a=（ ）

A.8 B.16 C.32 D.9

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（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知曲線（），過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），直線與曲線分別交于、兩點(diǎn)．

（1）寫出曲線和直線的普通方程；

（2）若，，成等比數(shù)列，求的值．

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向量，，若，則實(shí)數(shù)的值為 ．

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若程序框圖如圖示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（ ）

A． B． C． D．

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二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 ．

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（12分）如圖，已知橢圓的右頂點(diǎn)為A（2，0），點(diǎn)P（2e，）在橢圓上（e為橢圓的離心率）．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)B，C（C在第一象限）都在橢圓上，滿足，且，求實(shí)數(shù)λ的值．

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