不等式組
y≥x-7
y≥-x+11
y≥-2x+14
表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
若0＜a＜1，則由圖象可知對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象一定與區(qū)域有交點(diǎn)．
若a＞1，當(dāng)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，滿足條件，
此時(shí)
y=x-7
y=-x+11
，
解得
x=9
y=2
，即A（9，2），此時(shí)loga9=2，解得a=3，
∴當(dāng)1＜a≤3時(shí)，也滿足條件．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）∪（1，3]，
故答案為：（0，1）∪（1，3]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離比點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離大2，
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F且斜率為2
2
的直線交軌跡C于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，P（x3，y3）（x3≥0）為軌跡C上一點(diǎn)，若
OP
=
OA
+λ
OB
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)M（2，4）．
（1）求這兩條曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)P在拋物線上，且它與雙曲線的左，右焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

投擲兩顆相同的正方體骰子（骰子質(zhì)地均勻，且各個(gè)面上依次標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6）一次，則兩顆骰子向上點(diǎn)數(shù)之積等于6的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象和直線y=x無交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實(shí)數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存在實(shí)數(shù)x0，使f[f（x0）]＞x0；
④函數(shù)g（x）=ax2-bx+c（a≠0）的圖象與直線y=-x一定沒有交點(diǎn)，
其中正確的結(jié)論是
 
（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈R，
（1）y=f（x-2）與y-f（2-x）的圖象關(guān)于直線 x=2對(duì)稱；
（2）有下列4個(gè)命題：
①若f（1+2x）=f（1-2x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
②f（2x+5）=f（2x）則5是y=f（x）的周期；
③若f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
④若f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=f（-x-2），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
其中正確的命題為_
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4，5}，從A的非空子集中任取一個(gè)，該集合中所有元素之和為奇數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①隨機(jī)事件的概率不可能為0；
②事件A，B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A，B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大；
③擲硬幣100次，結(jié)果51次出現(xiàn)正面，則出現(xiàn)正面的概率是
51
100
；
④互斥事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件；
⑤如果事件A與B相互獨(dú)立，那么A與
.
B
，
.
A
與B，
.
A
與
.
B
也都相互獨(dú)立
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c與y=x交于A，B兩點(diǎn)且|AB|=3
2
，奇函數(shù)g(x)=
x2+c
x+d
，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）與g（x）都在x=x0取到最小值．
（1）求f（x），g（x）的解析式；
（2）若y=x與y=k+
1
2
f′(x)
圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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