已知圓C：（x-1）2+（y-1）2=4，則圓C關(guān)于直線x+y=1對稱的圓的方程________．

x2+y2=4
分析：先根據(jù)圓C的方程求出圓心和半徑，再根據(jù)垂直及中點在軸上這兩個條件，求出圓心關(guān)于直線的對稱點的坐標，即可求得關(guān)于直線對稱的圓的方程．
解答：由于圓C：（x-1）2+（y-1）2=4的圓心C（1，1），半徑為2，設圓心C關(guān)于直線x+y=1對稱點為D（a，b），
則由 可得 ，故點D（0，0），
故對稱圓的方程為 x2+y2=4，
故答案為 x2+y2=4．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，求一個圓關(guān)于直線的對稱圓的方程的方法，關(guān)鍵是求出圓心關(guān)于直線的對稱點的坐標，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知圓C：（x+1）2+y2=25及點A（1，0），Q為圓上一點，AQ的垂直平分線交CQ于M，則點M的軌跡方程為
 
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已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B
（1）當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；
（2）當直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長．
（3）設圓C與x軸交于M、N兩點，有一動點Q使∠MQN=45°．試求動點Q的軌跡方程．

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已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．
（1）當l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當弦AB的長為4
2
時，寫出直線l的方程．

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2
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