Question

已知a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列命題中正確的是

1. A.
   a⊥c，b⊥c?a∥b
2. B.
   a∥α，b∥α?a∥b
3. C.
   α⊥γ，β⊥γ?α∥β
4. D.
   α∥γ，β∥γ?α∥β

Answer 1

D
分析：本題考查空間中直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系，A選項可用線線平行的條件進行判斷；B選項用線面平行的關(guān)系判斷線線平行，C選項由面面垂直判斷面面平行，D選項由面面平行判斷面面平行．判斷結(jié)論的正確性，得出正確選項
解答：A選項不正確，在空間中垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系是平行，相交或者異面，故不正確；
B選項不正確，平行于同一平面的兩條直線可能相交，平行或異面，故不正確；
C選項不正確，因為垂直于同一平面的兩個平面的位置關(guān)系是相交或平行，故不正確；
D選項正確，因為平行于同一平面的兩個平面一定是平行關(guān)系．
綜上，D選項正確，
故選D
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對空間中的線與線、線與面，面與面的位置關(guān)系有著較強的空間感知能力，能運用相關(guān)的定理與條件對線面位置關(guān)系作出準確判斷．