科目:高中數學 來源: 題型:
(05年湖南卷文)(14分)
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左.右焦點為F1、F2,離心率為e. 直線
l:y=ex+a與x軸.y軸分別交于點A、B,M是直線l與橢圓C的一個公共點,P是點F1關于直線l的對稱點,設=λ.
(Ⅰ)證明:λ=1-e2;
(Ⅱ)若,△PF1F2的周長為6;寫出橢圓C的方程;
(Ⅲ)確定λ的值,使得△PF1F2是等腰三角形.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(07年湖南卷文)(13分)
已知雙曲線的右焦點為F,過點F的動直線與雙曲線相交與A、B兩點,點C的坐標是(1,0).
(I)證明為常數;
(Ⅱ)若動點(其中為坐標原點),求點的軌跡方程.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(04年湖南卷文)(12分)
如圖,已知曲線C1:y=x3(x≥0)與曲線C2:y=-2x3+3x(x≥0)交于O,A,直線x=t(0<t<1)與曲線C1,C2分別交于B,D.
(Ⅰ)寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數關系式S=f(t);
(Ⅱ)討論f(t)的單調性,并求f(t) 的最大值.
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