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科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學信息卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設有3個投球手，其中一人命中率為q，剩下的兩人水平相當且命中率均為p（p，q∈（0，1）），每位投球手均獨立投球一次，記投球命中的總次數(shù)為隨機變量為ξ．
（Ⅰ）當p=q=時，求E（ξ）及D（ξ）；
（Ⅱ）當，時，求ξ的分布列和E（ξ）．

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科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學信息卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O為AC中點．
（Ⅰ）證明：A1O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線A1C與平面A1AB所成角的正弦值；
（Ⅲ）在BC1上是否存在一點E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，說明理由；若存在，確定點E的位置．

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科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學信息卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{an}的首項，且an+1=，記bn=a2n-1，n=1，2，3，…
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若設數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，cn=nbn，求Sn．

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科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學信息卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線，Q為右支上一點，F(xiàn)為右焦點，O為坐標原點，△OFQ的面積為，．
（1）設，求∠OFQ正切值的取值范圍；
（2）若，求當 取得最小值時，求此雙曲線的方程．

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科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學信息卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）處取到極值．
①求t的取值范圍；
②若a+c=2b2，求t的值．
（2）若存在實數(shù)t∈[0，2]，使對任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整數(shù)m的最大值．

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科目： 來源：2013年浙江省嘉興一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3，}，B={2，4}，則A∩（∁UB）（ ）
A．{1，3}
B．{2，4}
C．{1，2，3，5}
D．{2，5}

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科目： 來源：2013年浙江省嘉興一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若某多面體的三視圖如圖所示，則此多面體的體積是（ ）

A．2
B．4
C．6
D．12

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科目： 來源：2013年浙江省嘉興一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，則前9項之和等于（ ）
A．50
B．70
C．80
D．90

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科目： 來源：2013年浙江省嘉興一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知m，a都是實數(shù)，且a≠0，則“m∈{-a，a}”是“|m|=a成立的”（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．不充分也不必要條件

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科目： 來源：2013年浙江省嘉興一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

右圖所示的程序框圖中的輸出結果是（ ）

A．2
B．4
C．8
D．16

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