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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉水中學(xué)高三（下）2月測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（實驗班）（解析版） 題型：填空題

，若，則且1≤x≤y≤2，則點P所有可能的位置所構(gòu)成的區(qū)域面積是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉水中學(xué)高三（下）2月測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（實驗班）（解析版） 題型：填空題

選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．本題共5分．
（1）（不等式選講）若實數(shù)x、y滿足|x|+|y|≤1，則x2-xy+y2的最大值為    ．
（2）（坐標系與參數(shù)方程）若直線（t為參數(shù)）與直線4x+ky=1垂直，則常數(shù)k=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉水中學(xué)高三（下）2月測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（實驗班）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=sin2x+3sinx+3cosx（0≤x＜2π），
（1）求f（x）的值域；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉水中學(xué)高三（下）2月測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（實驗班）（解析版） 題型：解答題

“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國民間的古老游戲，其規(guī)則是：用三種不同的手勢分別表示，石頭、剪刀、布；甲、乙、丙三人一起玩此游戲，每次游戲甲、乙、丙同時出“石頭、剪刀、布”中的一種手勢，且是相互獨立的，
（1）求在一次游戲中三人不分輸贏的概率；
（2）設(shè)在一次游戲中甲贏的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉水中學(xué)高三（下）2月測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（實驗班）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（I）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點M在線段EF上運動，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉水中學(xué)高三（下）2月測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（實驗班）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=．
（1）判斷f（x）在區(qū)間（0，π）上的增減性并證明之；
（2）設(shè)0≤x≤π，且0≤a≤1，求證：（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x≥0．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉水中學(xué)高三（下）2月測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（實驗班）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點，橢圓長半軸的長等于焦距，且x=4為它的右準線．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為右準線上不同于點（4，0）的任意一點，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點M、N，證明點B在以MN為直徑的圓內(nèi)．
（此題不要求在答題卡上畫圖）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉水中學(xué)高三（下）2月測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（實驗班）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列an滿足a1+a2+…+an=n2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列an的通項公式；
（2）對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*（k＜p＜r）使成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r（只要寫出一組）；若不存在，請說明理由；
（3）證明：存在無窮多個三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長為．

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科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)（1+i）i=（ ）
A．-1+i
B．1+i
C．-1-i
D．1-i

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科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|1＜log2x＜2}，則A∩B等于（ ）
A．{x|0＜x＜3}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|1＜x＜3}
D．{x|1＜x＜4}

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