科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2lnx與g（x）=a²x²+ax+1（a＞0）
（1）設(shè)直線x=1與曲線y=f（x）和y=g（x）分別相交于點(diǎn)P，Q，且曲線y=f（x）和y=g（x）在點(diǎn)P，Q處的切線平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若對(duì)于任意的x∈（0，+∞），恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
（3）在（2）的條件下且當(dāng)a取m最大值的倍時(shí)，當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，若函數(shù)h（x）=f（x）-kf′（x）的最小值恰為g（x）的最小值，求實(shí)數(shù)k的值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）若點(diǎn)A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-b，a）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）求曲線C：x²+y²=1在矩陣N=所對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
（Ⅰ）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位已知直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B，求|AB|；
（Ⅱ）已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C₁的極坐標(biāo)方程為：，曲線C₂的參數(shù)方程為：（θ為參數(shù)），試求曲線C₂關(guān)于直線C₁對(duì)稱的曲線的直角坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足2x²+3y²+6z²=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

科目： 來(lái)源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知0＜α＜π，且，則cosα等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖給出一個(gè)算法的程序框圖，該程序框圖的功能是（ ）

A．找出a、b、c三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)
B．找出a、b、c三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)
C．找出a、b、c三個(gè)數(shù)中第二大的數(shù)
D．把c的值賦給a

科目： 來(lái)源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線Γ：（a＞0，b＞0）的離心率e=2，過(guò)雙曲線Γ的左焦點(diǎn)F作⊙O：x²+y²=a²的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則∠AFB的大小等于（ ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°

科目： 來(lái)源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x圖象的一條對(duì)稱軸方程為，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知正實(shí)數(shù)a，b滿足不等式ab+1＜a+b，則函數(shù)f（x）=log_a（x+b）的圖象可能為（ ）
A．
B．
C．
D．