科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線與拋物線y²=8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，|PF|=5，則該雙曲線的兩條漸近線方程為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)存在實(shí)數(shù) ，使不等式 成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f（B）=1，=，且a+c=4，試求b²的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，a₁=a，且．
（1）若a₁，a₂，a₃成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）數(shù)列{a_n}能為等比數(shù)列嗎？若能，試寫出它的充要條件并加以證明；若不能，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成一個(gè)直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=a（如圖）．
（Ⅰ）若，求證：AB∥平面CDE；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的值，使得二面角A-EC-D的大小為60°．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．又設(shè)P（4，0），A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PB交橢圓C于另一點(diǎn)E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)Q；
（3）求的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山西省大同一中、同媒一中高三第三次考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若集合，，則M∩N的真子集的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2012年山西省大同一中、同媒一中高三第三次考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，），則f（）的值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2012年山西省大同一中、同媒一中高三第三次考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中恒成立的是（ ）
A．
B．a(chǎn)²+b²＞2ab
C．
D．