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科目：
來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如表所示（單位：輛），若按A，B，C三類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，則A類轎車有10輛．
（Ⅰ）求z的值；
| 轎車A | 轎車B | 轎車C |
| 舒適型 | 100 | 150 | z |
| 標(biāo)準(zhǔn)型 | 300 | 450 | 600 |
（Ⅱ）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個分?jǐn)?shù)a．記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為
，定義事件E={
，且函數(shù)f（x）=ax
2-ax+2.31沒有零點}，求事件E發(fā)生的概率．
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科目：
來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在多面體ABC-A
1B
1C
1中，四邊形ABB
1A
1是正方形，AC=AB=1，A
1C=A
1B，B
1C
1∥BC，
BC．
（Ⅰ）求證：面A
1AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求證：AB
1∥面A
1C
1C．
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科目：
來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知集合A={x|x=-2n-1，n∈N
*}，B={x|x=-6n+3，n∈N
*}，設(shè)S
n是等差數(shù)列{a
n}的前n項和，若{a
n}的任一項a
n∈A∩B，且首項a
1是A∩B中的最大數(shù)，-750＜S
10＜-300．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b
n}滿足
，求a
1b
2-b
2a
3+a
3b
4-b
4a
5+…+a
2n-1b
2n-b
2na
2n+1的值．
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科目：
來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲線C：y=f（x）經(jīng)過點P（1，2），曲線C在點P處的切線與直線x+2y-14=0垂直，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試求函數(shù)
（m為實常數(shù)，m≠±1）的極大值與極小值之差；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)存在兩個不同的極值點，求證：0＜a+b＜2．
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科目：
來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)F
1，F(xiàn)
2分別是橢圓D：
的左、右焦點，過F
2作傾斜角為
的直線交橢圓D于A，B兩點，F(xiàn)
1到直線AB的距離為3，連接橢圓D的四個頂點得到的菱形面積為4．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）過橢圓D的左頂點P作直線l
1交橢圓D于另一點Q．
（�。┤酎cN（0，t）是線段PQ垂直平分線上的一點，且滿足
，求實數(shù)t的值；
（ⅱ）過P作垂直于l
1的直線l
2交橢圓D于另一點G，當(dāng)直線l
1的斜率變化時，直線GQ是否過x軸上的一定點，若過定點，請給出證明，并求出該定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華十校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
復(fù)數(shù)Z1=3+i，Z2=1-i，其中i是虛數(shù)單位，則Z=Z1•Z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華十校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
某同學(xué)設(shè)計右面的程序框圖用以計算和式1
2+2
2+3
2+…+20
2的值，則在判斷框中應(yīng)填（ ）
A．i≤19
B．i≥19
C．i≤20
D．i≤21
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華十校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知不等式（x-1）2＜1成立的充分非必要條件是x∈（1-m，1+m），則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1]
B．（0，1]
C．[0，1]
D．（0，1）
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華十校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)α，β，γ為不同的平面，m，n為不同的直線，下列命題中正確的是（ ）
A．若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β
B．若α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ，則m⊥β
C．若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β
D．若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥β
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華十校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊且
，則角B的大小為（ ）
A．
B．
C．
D．
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