科目： 來源：2012年福建省漳州五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，E、F分別是BC，PC的中點(diǎn)，
AB=2，AP=2．
（1）求三棱錐P-BCD的體積；
（2）求異面直線EF與PD所成角的大�。�

科目： 來源：2012年福建省漳州五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2x-cos²x-，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且c=，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

科目： 來源：2012年福建省漳州五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省漳州五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n+n+1（n≥1）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列{b_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足b₁+b₂+b₃=18，且a₁+b₁+2，a₂+b₂，a₃+b₃-3成等比數(shù)列，證明：++…+＜．

科目： 來源：2012年福建省漳州五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F₁、F₂在x軸上的橢圓E經(jīng)過點(diǎn)C（2，2），且拋物線y²=的焦點(diǎn)為F₁．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)以AB為直徑的圓P與y軸相切時(shí)，求直線l的方程和圓P的方程．

科目： 來源：2012年福建省漳州五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+ax-lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）-x²，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，證明：．

科目： 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．-1

科目： 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列有關(guān)命題的敘述錯(cuò)誤的是（ ）
A．若p且q為假命題，則p，q均為假命題
B．若￢p是q的必要條件，則p是￢q的充分條件
C．命題“?x∈R，x²-x≥0”的否定是“?x∈R，x²-x＜0”
D．“x＞2”是“”的充分不必要條件

科目： 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在樣本的頻率分布直方圖中，一共有m（m≥3）個(gè)小矩形，第3個(gè)小矩形的面積等于其余m-1個(gè)小矩形面積之和的，且樣本容量為100，則第3組的頻數(shù)是（ ）
A．0.2
B．25
C．20
D．以上都不正確