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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（下）5月查漏補缺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0）（6，4），則f（f（0））=    ；函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù) f′（x）=    ；函數(shù)f（x）的極值點是    ；=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（下）5月查漏補缺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，是⊙O的一段劣弧，弦CD平分∠ACB交于點D，BC切于點C，延長弦AD交 BC于點B，
（1）若∠B=75°，則∠ADC=    ；
（2）若⊙O的半徑長為，CD=3，則BD=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（下）5月查漏補缺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e-xsinx（其中e=2.718…）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在[-π，+∞）上的最大值與最小值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（下）5月查漏補缺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某班同學(xué)寒假期間在三個小區(qū)進行了一次有關(guān)“年夜飯在哪吃”的調(diào)查，若年夜飯在家吃的稱為“傳統(tǒng)族”，否則稱為“前衛(wèi)族”，這兩類家庭總數(shù)占各自小區(qū)家庭總數(shù)的比例如下：
A小區(qū)傳統(tǒng)族前衛(wèi)族
比例                      
B小區(qū)傳統(tǒng)族前衛(wèi)族
比例                      
C小區(qū)傳統(tǒng)族前衛(wèi)族
比例                      
（Ⅰ）從A，B，C三個小區(qū)中各選一個家庭，求恰好有2個家庭是“傳統(tǒng)族”的概率（用比例作為相應(yīng)的概率）；
（Ⅱ）在C小區(qū)按上述比例選出的20戶家庭中，任意抽取3戶家庭，其中“前衛(wèi)族”家庭的數(shù)量記為X，求X的分布列和期望EX．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（下）5月查漏補缺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

申請某種許可證，根據(jù)規(guī)定需要通過統(tǒng)一考試才能獲得，且考試最多允許考四次．設(shè)X表示一位申請者經(jīng)過考試的次數(shù)，據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析知X的概率分布如下：
X1234
P0.1x0.30.1
（Ⅰ）求一位申請者所經(jīng)過的平均考試次數(shù)；
（Ⅱ）已知每名申請者參加X次考試需繳納費用Y=100X+30（單位：元），求兩位申請者所需費用的和小于500元的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，4位申請者中獲得許可證的考試費用低于300元的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（下）5月查漏補缺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．滿足2acosC+ccosA=b．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）求sinAcosB+sinB的最大值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（下）5月查漏補缺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前N項和為Sn，且滿足S1=2，Sn+1=3Sn+2（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求通項公式an；
（Ⅲ）若數(shù)列{}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（下）5月查漏補缺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線x2=y，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）過點O作兩相互垂直的弦OM，ON，設(shè)M的橫坐標(biāo)為m，用n表示△OMN的面積，并求△OMN面積的最小值；
（Ⅱ）過拋物線上一點A（3，9）引圓x2+（y-2）2=1的兩條切線AB，AC，分別交拋物線于點B，C，連接BC，求直線BC的斜率．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（下）5月查漏補缺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若圓C過點M（0，1）且與直線l：y=-1相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線E，A、B為曲線E上的兩點，點．
（I）求曲線E的方程；
（II）若t=6，直線AB的斜率為，過A、B兩點的圓N與拋物線在點A處共同的切線，求圓N的方程；
（III）分別過A、B作曲線E的切線，兩條切線交于點Q，若點Q恰好在直線l上，求證：t與均為定值．

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科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)（1+i）i=（ ）
A．-1+i
B．1+i
C．-1-i
D．1-i

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