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科目： 來源：2012年江蘇省南京市、鹽城市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}的奇數項是公差為d1的等差數列，偶數項是公差為d2的等差數列，Sn是數列{an}的前n項和，a1=1，a2=2．
（1）若S5=16，a4=a5，求a10；
（2）已知S15=15a8，且對任意n∈N*，有an＜an+1恒成立，求證：數列{an}是等差數列；
（3）若d1=3d2（d1≠0），且存在正整數m、n（m≠n），使得am=an．求當d1最大時，數列{an}的通項公式．

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科目： 來源：2012年江蘇省南京市、鹽城市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x3+ax2-a2x+2，a∈R．
（1）若a＜0時，試求函數y=f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若a=0，且曲線y=f（x）在點A、B（A、B不重合）處切線的交點位于直線x=2上，證明：A、B 兩點的橫坐標之和小于4；
（3）如果對于一切x1、x2、x3∈[0，1]，總存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）為三邊長的三角形，試求正實數a的取值范圍．

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科目： 來源：2012年江蘇省南京市、鹽城市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講：
如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，，DE交AB于點F．求證：PF•PO=PA•PB．

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科目： 來源：2012年江蘇省南京市、鹽城市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換：
已知曲線C：x2+y2=1，對它先作矩陣A=對應的變換，再作矩陣B=對應的變換，得到曲線．求實數b的值．

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科目： 來源：2012年江蘇省南京市、鹽城市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數方程：
在以O為極點的極坐標系中，直線l與曲線C的極坐標方程分別是和ρsin2θ=8cosθ，直線l與曲線C交于點A、B，求線段AB的長．

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科目： 來源：2012年江蘇省南京市、鹽城市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講：
解不等式：．

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科目： 來源：2012年江蘇省南京市、鹽城市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

一個袋中裝有大小和質地都相同的10個球，其中黑球4個，白球5個，紅球1個．
（1）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數為X，求隨機變量X的概率分布和數學期望E（X）；
（2）每次從袋中隨機地摸出一球，記下顏色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次數大于摸到白球的次數的概率．

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科目： 來源：2012年江蘇省南京市、鹽城市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}的首項為1，．
（1）若數列{an}是公比為2的等比數列，求p（-1）的值；
（2）若數列{an}是公差為2的等差數列，求證：p（x）是關于x的一次多項式．

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科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數學十一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={0，1，3}，N={x|x=3a，a∈M}，則集合M∩N=（ ）
A．{0}
B．{0，1}
C．{0，3}
D．{1，3}

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科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數學十一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=-2x2的準線方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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