科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知x，y是正數(shù)，且 ，則x+y的最小值是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

tan70°+tan50°-=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）對(duì)于D上的任意n個(gè)值x₁，x₂，…，x_n總滿足，≤則稱f（x）為D上的凸函數(shù)，現(xiàn)已知f（x）=cosx在（0，）上是凸函數(shù)，則在銳角△ABC中，cosA+cosB+cosC的最大值是     ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a  bc且．
求：
（Ⅰ）的值；
（Ⅱ）b的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校共有高一、高二、高三學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如圖：
已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19．
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少名？
（3）已知y≥245，z≥245，求高三年級(jí)中女生比男生多的概率．

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如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=，M為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AM⊥PM；     
（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面AMP的距離．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長為，相應(yīng)于焦點(diǎn)F（c，0）（c＞0）的準(zhǔn)線l與x軸相交于點(diǎn)A，|OF|=2|FA|，過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程及離心率；
（2）若，求直線PQ的方程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O為△ABC的外接圓，且AB=AC，過點(diǎn)A的直線交圓O于點(diǎn)D，交BC的延長線于點(diǎn)F，DE是BD的延長線，連接CD．
（Ⅰ）求證：∠EDF=∠CDF；
（Ⅱ）求證：AB²=AF•AD．