科目： 來源：2012年福建省漳州五中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，且a+a₁+a₂+…+a_n=126，那么的展開式中的常數(shù)項為    ．

科目： 來源：2012年福建省漳州五中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF₂與圓x²+y²=b²相切于點Q，且點Q為線段PF₂的中點，則橢圓C的離心率為    ．

科目： 來源：2012年福建省漳州五中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤f（）|對一切x∈R恒成立，則
①f（）=0；
②|f（）|＜|f（）|；
③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
④f（x）的單調遞增區(qū)間是[kπ+，kπ+]（k∈Z）；
⑤經(jīng)過點（a，b）的所有直線均與函數(shù)f（x）的圖象相交．
以上結論正確的是    （寫出所有正確結論的編號）．

科目： 來源：2012年福建省漳州五中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，角A、B、C對邊分別是a、b、c，滿足．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值時角B、C的大小．

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第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在某學院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學期望．

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已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，左視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（Ⅰ）證明：BN⊥平面C₁NB₁；
（Ⅱ）求平面CNB₁與平面C₁NB₁所成角的余弦值；

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已知雙曲線W：的左、右焦點分別為F₁、F₂，點N（0，b），右頂點是M，且，∠NMF₂=120°．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點Q（0，-2）的直線l交雙曲線W的右支于A、B兩個不同的點（B在A、Q之間），若點H（7，0）在以線段AB為直徑的圓的外部，試求△AQH與△BQH面積之比λ的取值范圍．

科目： 來源：2012年福建省漳州五中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=1-e^-x，函數(shù)（其中a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當a=0時，求函數(shù)h（x）=f'（x）•g（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）在[0，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設n∈N^*，求證：（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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在直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρcos（）=1，M，N分別為C與x軸，y軸的交點．
（1）寫出C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；
（2）設MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程．

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