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科目:
來源:2012年福建省漳州五中高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知(1+x)+(1+x)
2+(1+x)
3+…+(1+x)
n=a
+a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n,且a
+a
1+a
2+…+a
n=126,那么
的展開式中的常數(shù)項為
.
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科目:
來源:2012年福建省漳州五中高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,已知F
1,F(xiàn)
2是橢圓C:
(a>b>0)的左、右焦點,點P在橢圓C上,線段PF
2與圓x
2+y
2=b
2相切于點Q,且點Q為線段PF
2的中點,則橢圓C的離心率為
.
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科目:
來源:2012年福建省漳州五中高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設f(x)=asin2x+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤f(
)|對一切x∈R恒成立,則
①f(
)=0;
②|f(
)|<|f(
)|;
③f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);
④f(x)的單調遞增區(qū)間是[kπ+
,kπ+
](k∈Z);
⑤經(jīng)過點(a,b)的所有直線均與函數(shù)f(x)的圖象相交.
以上結論正確的是
(寫出所有正確結論的編號).
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科目:
來源:2012年福建省漳州五中高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
△ABC中,角A、B、C對邊分別是a、b、c,滿足
.
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)求
的最大值,并求取得最大值時角B、C的大小.
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來源:2012年福建省漳州五中高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行,為了搞好接待工作,組委會在某學院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖(單位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定義為“高個子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定義為“非高個子”,且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”.
(1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中中提取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?
(2)若從所有“高個子”中選3名志愿者,用ξ表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù),試寫出ξ的分布列,并求ξ的數(shù)學期望.
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來源:2012年福建省漳州五中高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示,其正視圖為矩形,左視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.
(Ⅰ)證明:BN⊥平面C
1NB
1;
(Ⅱ)求平面CNB
1與平面C
1NB
1所成角的余弦值;
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來源:2012年福建省漳州五中高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知雙曲線W:
的左、右焦點分別為F
1、F
2,點N(0,b),右頂點是M,且
,∠NMF
2=120°.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)過點Q(0,-2)的直線l交雙曲線W的右支于A、B兩個不同的點(B在A、Q之間),若點H(7,0)在以線段AB為直徑的圓的外部,試求△AQH與△BQH面積之比λ的取值范圍.
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科目:
來源:2012年福建省漳州五中高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設函數(shù)f(x)=1-e
-x,函數(shù)
(其中a∈R,e是自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當a=0時,求函數(shù)h(x)=f'(x)•g(x)的極值;
(Ⅱ)若f(x)≤g(x)在[0,+∞)上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)設n∈N
*,求證:
(其中e是自然對數(shù)的底數(shù)).
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來源:2012年福建省漳州五中高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在直角坐標系xOy中,以O為極點,x正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρcos(
)=1,M,N分別為C與x軸,y軸的交點.
(1)寫出C的直角坐標方程,并求M,N的極坐標;
(2)設MN的中點為P,求直線OP的極坐標方程.
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來源:2012年福建省漳州五中高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設函數(shù)f(x)=|2x-2|+|x+3|.
(1)解不等式f(x)>6;
(2)若關于x的不等式f(x)≤|2a-1|的解集不是空集,試求a的取值范圍.
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