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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三(下)高考交流數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b-1,且a∈(0,3),則對(duì)于任意的b∈R,函數(shù)F(x)=f(x)-x總有兩個(gè)不同的零點(diǎn)的概率是   

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三(下)高考交流數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的體重(單位:kg)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為    kg;若要從體重在[60,70),[70,80),[80,90]三組內(nèi)的男生中,用分層抽樣的方法選取12人參加一項(xiàng)活動(dòng),再?gòu)倪@12人選兩人當(dāng)正、負(fù)隊(duì)長(zhǎng),則這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為   

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三(下)高考交流數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙旅鎯深}中任選一題作答,如果都做,則按所做第1題評(píng)分)
(1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
曲線C1(θ為參數(shù))上的點(diǎn)到曲線C2上的點(diǎn)的最短距離為   
(2)(幾何證明選講選做題)
如圖,已知:△ABC內(nèi)接于圓O,點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上,AD是圓O的切線,若∠B=30°,AC=1,則AD的長(zhǎng)為   

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三(下)高考交流數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知(其中ω>0)的最小正周期為π.
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知,求角C.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三(下)高考交流數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目:甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球,乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同,每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球,若摸出的白球不少于2個(gè),則獲獎(jiǎng).(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)
(Ⅰ)求在1次游戲中,
(i)摸出3個(gè)白球的概率;
(ii)獲獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三(下)高考交流數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)在an與an+1之間插人n個(gè)數(shù),使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三(下)高考交流數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,F(xiàn)D⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,F(xiàn)D=BE=1,M為BC邊上的動(dòng)點(diǎn).
(1)證明:ME∥平面FAD;
(2)試探究點(diǎn)M的位置,使平面AME⊥平面AEF.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三(下)高考交流數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線D的頂點(diǎn)是橢圓的中心,焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合.
(Ⅰ)求拋物線D的方程;
(Ⅱ)已知?jiǎng)又本l過(guò)點(diǎn)P(4,0),交拋物線D于A、B兩點(diǎn).(i)若直線l的斜率為1,求AB的長(zhǎng);(ii)是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長(zhǎng)恒為定值?如果存在,求出m的方程;如果不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三(下)高考交流數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知A、B、C是直線l上不同的三點(diǎn),O是l外一點(diǎn),向量滿(mǎn)足:.記y=f(x).
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的解析式:
(Ⅱ)若對(duì)任意,不等式|a-lnx|-ln[f'(x)-3x]>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍:
(Ⅲ)若關(guān)于x的方程f(x)=2x+b在(0,1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三3月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)全集U=R,集合A={-2,0,2,4},B={x|x2-2x-3>0},則A∩CUB=( )
A.{0}
B.{2}
C.{0,2}
D.{0,2,4}

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同步練習(xí)冊(cè)答案