科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省實驗中學(xué)高三（下）第一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個三棱柱的底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該三棱柱的表面積為（ ）

A．（24+8）cm²
B．24πcm²
C．cm²
D．cm²

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省實驗中學(xué)高三（下）第一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題中，正確的是（ ）
A．已知ξ服從正態(tài)分布N（0，²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2
B．設(shè)回歸直線方程為y=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位
C．已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0．則命題“p∧￢q”是假命題
D．已知直線l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，則l₁⊥l₂的充要條件是=-3

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省實驗中學(xué)高三（下）第一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出30個數(shù)：1，2，4，7，…其規(guī)律是
第1個數(shù)是1；
第2個數(shù)比第1個數(shù)大1；
第3個數(shù)比第2個數(shù)大2；
第4個數(shù)比第3個數(shù)大3；…
以此類推，要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題的程序框圖如圖所示，那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應(yīng)分別填入（ ）

A．i≤29；p=p+i+1
B．i≤30；p=p+i-1
C．i≤30；p=p+i
D．i≤31；p=p+i

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省實驗中學(xué)高三（下）第一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知k∈Z，，若，則△ABC是直角三角形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省實驗中學(xué)高三（下）第一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)M＞0使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱函數(shù)f（x）為F函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)①f（x）=x²，②f（x）=③f（x）=x（1-2^x），④f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對一切x₁x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．其中是F函數(shù)的序號為（ ）
A．①②③
B．②④
C．②③
D．③④

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省實驗中學(xué)高三（下）第一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

i是虛數(shù)單位，的共軛復(fù)數(shù)是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省實驗中學(xué)高三（下）第一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若實數(shù)x，y滿足則s=y-x的最小值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省實驗中學(xué)高三（下）第一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省實驗中學(xué)高三（下）第一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省實驗中學(xué)高三（下）第一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-alnx（a∈R），若函數(shù)f（x）在[1，2]為增函數(shù)，且f′（x）在[1，2]上存在零點（f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則a的值為    ．