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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某市有A、B、C三所學(xué)校共有高三文科學(xué)生1500人，且A、B、C三所學(xué)校的高三文科學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，在三月進(jìn)行全市聯(lián)考后，準(zhǔn)備用分層抽樣的方法從所有高三文科學(xué)生中抽取容量為120的樣本，進(jìn)行成績分析，則應(yīng)從B校學(xué)生中抽取 人．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知如圖所示的程序框圖（未完成），設(shè)當(dāng)箭頭a指向①時，輸出的結(jié)果為S=m，當(dāng)箭頭a指向②時，輸出的結(jié)果為S=n，則m+n的值為
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖是半徑為2，圓心角為90°的直角扇形OAB，Q為
上一點，點P在扇形內(nèi)（含邊界），且
，則
的最大值為
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
半徑為r的圓的面積S（r）=πr2，周長C（r）=2πr，若將r看作（0，+∞）上的變量，則（πr2）′=2πr①．
①式可以用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)．對于半徑為R的球，若將R看作（0，+∞）上的變量，請你寫出類似于①的式子②： ，②式可以用語言敘述為： ．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“折線距離”．則圓（x-4）2+（y-3）2=4上一點與直線x+y=0上一點的“折線距離”的最小值是 ．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某省重點中學(xué)從高二年級學(xué)生中隨機(jī)地抽取120名學(xué)生，測得身高情況如下表所示．
（1）請在頻率分布表中的①，②位置上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| [160，165） | 6 | 0.05 |
| [165，170） | 27 | 0.225 |
| [170，175） | 42 | ② |
| [175，180） | 36 | 0.3 |
| [180，185） | ① | 0.05 |
| [185，180） | 3 | 0.0258 |
| 合計 | 120 | 1 |
（2）現(xiàn)從180cm～190cm這些同學(xué)中隨機(jī)地抽取兩名，求身高為185cm以上（包括185cm）的同學(xué)被抽到的概率．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，若f（x）的最大值為1．
（1）求m的值，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若
，且
，試判斷三角形的形狀．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，把邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE折起，使
．
（1）求證：面ABEF⊥面BCDE；
（2）求五面體ABCDEF的體積．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，g（x）=alnx+a．
（1）a=1時，求F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x＞1時，函數(shù)y=f（x）的圖象總在函數(shù)y=g（x）的圖象的上方，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{a
n}的首項為正整數(shù)，公差為正偶數(shù)，且a
5≥10，S
15＜255．
（1）求通項a
n；
（2）若數(shù)列a
1，a
3，
，
，
，…
，…，成等比數(shù)列，試找出所有的n∈N
*，使
為正整數(shù)，說明你的理由．
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