科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖是1、2兩組各7名同學(xué)體重（單位：kg）數(shù)據(jù)的莖葉圖．設(shè)1，2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為和，標(biāo)準(zhǔn)差依次為s₁和s₂，那么
     ，s₁    s₂（比較大小，填寫＞=＜）．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知ABCDEF為正六邊形，若以C，F(xiàn)為焦點的雙曲線恰好經(jīng)過A，B，D，E四點，則該雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點P（x，y）滿足，過點P的直線l與圓C：x²+y²=14相交于A、B兩點，則AB的最小值為    ．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)y=+（t-2）log₂x-t+1，若t在[-2，2]上變化時，y恒取正值，則x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

下列命題中正確的是    （寫出所有正確的命題的序號）
①若線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別為A（9，-3，4），B（9，2，1），則線段AB與坐標(biāo)平面y0z平行；
②若a，b∈[0，1]，則不等式a²+b²＜1成立的概率是；
③命題P：?x∈[0，1]，e^x≥1．命題Q：?x∈R，x²-x+1＜0則P∧Q為真；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式為f（x）=2^x，則x＜0時的解析式為f（x）=-2^-x．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示．

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185）	10	0.100
合計		100	1.00

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受A考官進行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

黃巖島（圖2中O點位置）是中國固有領(lǐng)土，是中國中沙群島______中惟一露出水面的島礁，它在中沙環(huán)礁B的南偏東60°方向，距中沙環(huán)礁約160海里．某日，在黃巖島附近作業(yè)的中國漁船遭到菲律賓軍艦的騷擾，通過北斗定位系統(tǒng)，漁船迅速將情況報告了在南海巡航的中國漁政310船，漁政310船決定迅速趕往出事地點進行執(zhí)法．此時，某觀測衛(wèi)星A在中沙環(huán)礁B的正上方，測得黃巖島O的俯角為68.20°，測得漁政船C的俯角為63.43°，并在黃巖島O的北偏東60°方向上．
（Ⅰ）計算漁政船離中沙環(huán)礁的距離；
（Ⅱ）漁政船以25海里/時的速度直線行駛，能否在3小時內(nèi)趕到出事地點？

科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓M交于A，B兩點，且以AB為直徑的圓過橢圓的右頂點C，求△ABC面積的最大值．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²++alnx（x＞0），
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在x=1處的切線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[1，+∞]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x₁，x₂總有以下不等式[f（x₁）+f（x₂）≥f（）成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．試證當(dāng)a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．