科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x²+x，當(dāng)x∈[n，n+1]（n∈N^*）時(shí)f（x）的所有整數(shù)值的個(gè)數(shù)為g（n）．若，且T_n=b₁+b₂+…+b_n，而T_n＜l（l∈Z），則l的最小值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：解答題

方程f（x）=x的實(shí)根x叫做函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，則（x∈R，a≠0）有唯一不動(dòng)點(diǎn)，數(shù)列{a_n}滿足，則a₂₀₀₉等于    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，O₁為A₁C₁中點(diǎn)．
（1）求證：AO₁∥平面C₁BD；
（2）求證：平面ACC₁A₁⊥平面ABCD．

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等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n與前n項(xiàng)和S_n；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列{b_n}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)2003年的純利潤(rùn)為500萬元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降．若不能進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)從今年起每年比上一年純利潤(rùn)減少20萬元，今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤(rùn)為500（1+）萬元（n為正整數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)從今年起的前n年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為A_n萬元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為B_n萬元（須扣除技術(shù)改造資金），求A_n、B_n的表達(dá)式；
（Ⅱ）依上述預(yù)測(cè)，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，a，b為實(shí)數(shù)，x∈R，a∈R．
（1）當(dāng)1＜a＜2時(shí)，若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程；
（3）試討論函數(shù)F（x）=（f′（x）-2x²+4ax+a+1）•e^x的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：解答題

已知集合A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}，其中a_i∈R（1≤i≤n，n＞2），k（A）表示a_i+a_j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個(gè)數(shù)．
（1）已知集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分別求k（P）和k（Q）；
（2）若集合A={2，4，8，…，2ⁿ}，證明：；
（3）求k（A）的最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市蔣垛中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題