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科目：
來源：2012年上海市五校聯(lián)合高三教學調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，若cosBcosC-sinBsinC≥0，則這個三角形一定不是（ ）
A．鈍角三角形
B．直角三角形
C．銳角三角形
D．以上都有可能
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科目：
來源：2012年上海市五校聯(lián)合高三教學調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在實數(shù)集R上定義運算?：x?y=2x2+y2+1-y，則滿足x?y=y?x的實數(shù)對（x，y）在平面直角坐標系中對應(yīng)點的軌跡為（ ）
A．雙曲線
B．一條直線
C．兩條直線
D．以上都不對
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科目：
來源：2012年上海市五校聯(lián)合高三教學調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
對于實數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.98]=0，[1.2]=1，若n∈N
*，a
n=
，S
n為數(shù)列{a
n}的前n項和，則S
4n為（ ）
A．2n
2-n
B．2n
2-2n
C．2n
2+n
D．2n
2+2n
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科目：
來源：2012年上海市五校聯(lián)合高三教學調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
方程lgx2=6-（|x|-2010）（|x|-2012）的解的個數(shù)為（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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科目：
來源：2012年上海市五校聯(lián)合高三教學調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，該幾何體由半圓柱體與直三棱柱構(gòu)成，半圓柱體底面直徑BC=4，AB=AC，∠BAC=90°，D為半圓弧
的中點，若異面直線BD和AB
1所成角的大小為arccos
，求：
（1）該幾何體的體積；
（2）直線AD與平面ACC
1A
1所成角的大�。�
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科目：
來源：2012年上海市五校聯(lián)合高三教學調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC的面積為3，并且滿足
，設(shè)
與
的夾角為θ．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數(shù)
的零點．
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科目：
來源：2012年上海市五校聯(lián)合高三教學調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知奇函數(shù)f（x）=log2（a+x）-log2（a-x）（a＞0），定義域為（b，b+2）（定義域是指使表達式有意義的實數(shù)x的集合）．
（1）求實數(shù)a和b的值，并證明函數(shù)f（x）在其定義域上是增函數(shù)；
（2）設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若不等式f-1（x）≤m•2x對于x∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2012年上海市五校聯(lián)合高三教學調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，滿足
，設(shè)
．
（1）求證：{b
n}為等差數(shù)列；
（2）若
，求
的值；
（3）是否存在正實數(shù)k，使得
對任意n∈N*都成立？若存在，求實數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2012年上海市五校聯(lián)合高三教學調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，設(shè)拋物線方程為x
2=2py（p＞0），M為直線l：y=-2p上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A、B．
（1）設(shè)拋物線上一點P到直線l的距離為d，F(xiàn)為焦點，當
時，求拋物線方程；
（2）若M（2，-2），求線段AB的長；
（3）求M到直線AB的距離的最小值．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)集合A=（-1，1]，B=（0，2），則A∪B= ．
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