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科目：
來源：2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，菱形ABCD中，AB=AC=1，其對角線的交點為O，現(xiàn)將△ADC沿對角線AC向上翻折，使得OD⊥OB．在四面體ABCD中，E在AB上移動，點F在DC上移動，且AE=CF=a（0≤a≤1）．
（1）求線段EF的最大值與最小值；
（2）當線段EF的長最小時，求異面直線AC與EF所成角θ的大小．
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科目：
來源：2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（I）設(shè)x=x
是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（x
）的值；
（II）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：
來源：2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某市一家庭一月份、二月份、三月份天然氣用量和支付費用如表所示：
| 月份 | 用氣量（立方米） | 支付費用（元） |
| 一 | 4 | 8 |
| 二 | 20 | 38 |
| 三 | 26 | 50 |
該市的家用天然氣收費方法是：天然氣費=基本費+超額費+保險費．現(xiàn)已知，在每月用氣量不超過A立方米時，只交基本費6元；每戶的保險費是每月C元（C≤5）；用氣量超過A立方米時，超過部分每立方米付B元．設(shè)當該家庭每月用氣量x立方米時，所支付費用為y元．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
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科目：
來源：2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)橢圓C：x
2+2y
2=2b
2（常數(shù)b＞0）的左右焦點分別為F
1，F(xiàn)
2，M，N是直線l：x=2b上的兩個動點，
．
（1）若
，求b的值；
（2）求|MN|的最小值．
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科目：
來源：2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2），…，P
n（x
n，y
n），…是曲線
上的點，A
1（a
1，0），A
2（a
2，0），…，A
n（a
n，0），…是x軸正半軸上的點，且△A
A
1P
1，△A
1A
2P
2，…，△A
n-1A
nP
n，…均為斜邊在x軸上的等腰直角三角形（A
為坐標原點）．
（1）寫出a
n-1、a
n和x
n之間的等量關(guān)系，以及a
n-1、a
n和y
n之間的等量關(guān)系；
（2）猜測并證明數(shù)列{a
n}的通項公式；
（3）設(shè)
，集合B={b
1，b
2，b
3，…，b
n，…}，A={x|x
2-2ax+a
2-1＜0，x∈R}，若A∩B=∅，求實常數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)十一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)a+bi=（ ）
A．1+2i
B．-1+2i
C．-1-2i
D．1-2i
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科目：
來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)十一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)全集U是實數(shù)集R，M={x|x
2＞4}，N={x|1＜x≤3}，則圖中陰影部分表示的集合是（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}
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科目：
來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)十一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
給出如下四個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件．
其中不正確的命題的個數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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科目：
來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)十一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）
A．f（x）=x
2B．
C．f（x）=x
2D．f（x）=sin
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科目：
來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)十一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC一定是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形
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