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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞0且a≠1，若函數(shù)f （x）=loga（ax2-x）在[3，4]是增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（，）∪（1，+∞）
C．[，）∪（1，+∞）
D．[，）

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若定義在[-2010，2010]上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x1，x2∈[-2010，2010]有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2009，且x＞0時(shí)有f（x）＞2009，f（x）的最大值、最小值分別為M、N，則M+N=（ ）
A．2009
B．2010
C．4020
D．4018

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已知函數(shù)f（x）=|sin（ωx+φ）|（其中ω＞0）的最小正周期為，則ω的值為    ．

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已知，與的夾角為120°，則在上的投影為    ．

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已知a＞0，b＞0，且ab+a+4b=12，則ab的最大值為    ．

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觀察下列不等式

一般地，當(dāng)n≥2時(shí)    （用含n的式子表示）．

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函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x∈R，且x≠1}，已知f（x+1）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=2x2-x+1，則當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）的遞減區(qū)間是    

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定義，如．對(duì)于函數(shù)，則函數(shù)f（x）的解析式是：    ，且f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是    （寫成開(kāi)區(qū)間或閉區(qū)間都給全分）．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)y=f（x），x∈D同時(shí)滿足下列條件，（1）在D內(nèi)為單調(diào)函數(shù)；（2）存在實(shí)數(shù)m，n．當(dāng)x∈[m，n]時(shí)，y∈[m，n]，則稱此函數(shù)為D內(nèi)等射函數(shù)，設(shè)（a＞0，且a≠1）則：
（1）f（x）在（-∞，+∞）的單調(diào)性為    ；
（2）當(dāng)f（x）為R內(nèi)的等射函數(shù)時(shí)，a的取值范圍是    ．

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在四邊形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．
（1）求三角形ABC的面積和邊BC的長(zhǎng)度；
（2）求sin∠BAD的值．

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