科目： 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ），（A＞0，w＞0，|φ|＜，x∈R）的圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-6，]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）+f（x+2）的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．

科目： 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，左視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（Ⅰ）證明：BN⊥平面C₁NB₁；
（Ⅱ）求平面CNB₁與平面C₁NB₁所成角的余弦值；

科目： 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某班同學(xué)利用五一節(jié)進(jìn)行社會實(shí)踐，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念，則稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)	分組	低碳族 的人數(shù)	占本組 的頻率
1	[25，30）	120	0.6
2	[30，35）	195	P
3	[35，40）	100	0.5
4	[40，45）	a	0.4
5	[45，50）	30	0.3
6	[50，55）	15	0.3

（1）請補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求n、a、p的值；
（2）在所得樣本中，從[40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗(yàn)活動，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

科目： 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，P為橢圓C上的動點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁•k₂為定值；
（Ⅲ）M為過P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

科目： 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=x²-2x，若對任意x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范圍．

科目： 來源：2012年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={x|＜0}，B={x||x-1|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠∅”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

科目： 來源：2012年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知表示復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)，已知Z=1+i，則=（ ）
A．-1
B．1
C．i
D．-i

科目： 來源：2012年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為 （ ）
A．4
B．8
C．12
D．24

科目： 來源：2012年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知α是第二象限角，其終邊上一點(diǎn)，且cosα=x，則=（ ）
A．
B．
C．
D．