科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷8（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知M（a，2）是拋物線y²=2x上的一點(diǎn)，直線MP、MQ分別與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，且直線MP、MQ的傾斜角之和為π，則直線PQ的斜率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷8（理科）（解析版） 題型：選擇題

P為雙曲線右支上一動點(diǎn)，M、N分別是圓（x+4）²+y²=4和圓（x-4）²+y²=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為（ ）
A．5
B．6
C．7
D．4

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷8（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且（a＞0，且a≠1），f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），，則a的值為（ ）
A．2
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷8（理科）（解析版） 題型：解答題

執(zhí)行圖所示的框圖，如果輸入N=4，則輸出的結(jié)果等于    ．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷8（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，利用隨機(jī)模擬的方法可以估計圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產(chǎn)生兩組0～1的均勻隨機(jī)數(shù)，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產(chǎn)生N個點(diǎn)（x，y），并統(tǒng)計滿足條件的點(diǎn)（x，y）的個數(shù)N₁，已知某同學(xué)用計算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)N=1000時，N₁=332，則據(jù)此可估計S的值為    ．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷8（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)面積為S的平面四邊形的第i條邊的邊長為a_i（i=1，2，3，4），P是該四邊形內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到第i條邊的距離記為，類比上述結(jié)論，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為S_i（i=1，2，3，4），Q是該三棱錐內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q到第i個面的距離記為d_i，若等于    ．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷8（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷8（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若的值．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷8（理科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，且每次遇到紅燈的概率都是，每次遇到紅燈時停留的時間都是1min．
（Ⅰ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是2min的概率；
（Ⅱ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間X的分布列及期望．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷8（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示是一個幾何體的直觀圖及它的三視圖（其中主視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，左視圖為直角三角形，尺寸如圖所示）．

（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）求二面角E-PC-D的大�。�