科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動檢測試卷（七）（解析版） 題型：解答題

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x²+y²+2x-2y+1=0的面積，則的最大值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動檢測試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知，則cosα+cosβ的最大值是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動檢測試卷（七）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f （x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在[0，]上的面積為（n∈N^*），
（i）y=sin3x在[0，]上的面積為    ；
（ii）y=sin（3x-π）+1在[，]上的面積為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動檢測試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為π，其圖象關(guān)于直線對稱．
（1）求函數(shù)f（x）在上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程1-f（x）=m在上只有一個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動檢測試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x≠a，a為非零常數(shù)）．
（1）解不等式f（x）＜x；
（2）設(shè)x＞a時，f（x）的最小值為6，求a的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動檢測試卷（七）（解析版） 題型：解答題

某人承攬一項業(yè)務(wù)，需做文字標(biāo)牌4個，繪畫標(biāo)牌5個，現(xiàn)有兩種規(guī)格的原料，甲種規(guī)格每張3m²，可做文字標(biāo)牌1個，繪畫標(biāo)牌2個，乙種規(guī)格每張2m²，可做文字標(biāo)牌2個，繪畫標(biāo)牌1個，求兩種規(guī)格的原料各用多少張，才能使總的用料面積最��？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動檢測試卷（七）（解析版） 題型：解答題

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx，當(dāng)時，f（x）取得極大值，并且函數(shù)y=f'（x）的圖象關(guān)于y軸對稱．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若曲線C對應(yīng)的解析式為，求曲線C過點P（2，4）的切線方程；
（3）（實）過點可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動檢測試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，且．
（1）求證：a＞0且；
（2）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點；
（3）設(shè)x₁，x₂是函數(shù)f（x）的兩個零點，求|x₁-x₂|的范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動檢測試卷（七）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b_n+1=2b_n+1，若數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，（n≥2且n∈N^*）．
（1）求b₂，b₃及數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）試證明：（n≥2且n∈N^*）；
（3）求證：．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題