科目： 來源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)①y=sinx+cosx，②，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱
B．兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于直線成中心對(duì)稱
C．兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)遞增函數(shù)
D．兩個(gè)函數(shù)的最小正周期相同

科目： 來源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知曲線及兩點(diǎn)A₁（x₁，0）和A₂（x₂，0），其中x₂＞x₁＞0．過A₁，A₂分別作x軸的垂線，交曲線C于B₁，B₂兩點(diǎn)，直線B₁B₂與x軸交于點(diǎn)A₃（x₃，0），那么（ ）
A．成等差數(shù)列
B．成等比數(shù)列
C．x₁，x₃，x₂成等差數(shù)列
D．x₁，x₃，x₂成等比數(shù)列

科目： 來源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，四面體OABC的三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點(diǎn)．給出下列命題．
①不存在點(diǎn)D，使四面體ABCD有三個(gè)面是直角三角形
②不存在點(diǎn)D，使四面體ABCD是正三棱錐
③存在點(diǎn)D，使CD與AB垂直并且相等
④存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)D，使點(diǎn)O在四面體ABCD的外接球面上
其中真命題的序號(hào)是（ ）

A．①②
B．②③
C．③
D．③④

科目： 來源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且，那么（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的焦點(diǎn)為F₁、F₂，在長(zhǎng)軸A₁A₂上任取一點(diǎn)M，過M作垂直于A₁A₂的直線交橢圓于P，則使得的M點(diǎn)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知y=f'（x）的圖象如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)a，b滿足的取值范圍是（ ）

A．
B．
C．
D．（-∞，3）

科目： 來源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，則這個(gè)棱錐的體積為    ．

科目： 來源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對(duì)于n=1，2，3，…，有，當(dāng)a₁=11時(shí)，a₁₀₀=    ；若存在m∈N^*，當(dāng)n＞m且a_n為奇數(shù)時(shí)，a_n恒為常數(shù)p，則p的值為    ．