科目： 來(lái)源：2012年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在正三角形ABC中，AB=3，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，AE=CF=CP=1．將△AFE沿折起到△A₁EF的位置，使平面A₁EF與平面BCFE垂直，連接A₁B、A₁P（如圖2）．
（1）求證：PF∥平面A₁EB；
（2）求證：平面BCFE⊥平面A₁EB；
（3）求四棱錐A₁-BPFE的體積．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)P是圓x²+y²=2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影．M為線段PD上一點(diǎn)，且．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）已知點(diǎn)F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），設(shè)點(diǎn)A（1，m）（m＞0）是軌跡C上的一點(diǎn)，求∠F₁AF₂的平分線l所在直線的方程．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx的圖象是曲線C，點(diǎn)是曲線C上的一系列點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)A_n（a_n，f（a_n））處的切線與y軸交于點(diǎn)B_n（0，b_n），若數(shù)列{b_n}是公差為2的等差數(shù)列，且f（a₁）=3．
（1）分別求出數(shù)列{a_n}與數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，S_n表示△A_nB_n的面積，求數(shù)列{S_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax下方，求a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012年高考數(shù)學(xué)考前模擬預(yù)測(cè)試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年高考數(shù)學(xué)考前模擬預(yù)測(cè)試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)i是虛數(shù)單位，則設(shè)i是虛數(shù)單位，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年高考數(shù)學(xué)考前模擬預(yù)測(cè)試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年高考數(shù)學(xué)考前模擬預(yù)測(cè)試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年高考數(shù)學(xué)考前模擬預(yù)測(cè)試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

sin15°cos15°=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年高考數(shù)學(xué)考前模擬預(yù)測(cè)試卷（四）（解析版） 題型：選擇題