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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知平面內(nèi)一動點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，0）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于1．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程．
（2）過點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1、l2，設(shè)l1與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，l2與軌跡C交于D、E兩點(diǎn)，求|FA|•|FB|+|FC|•|FD|的最小值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=x2-2x+2，若對任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M={（x，y）|x2+y2=1，x，y∈R}，N={x|x2-y=0，x，y∈R}，則M∩N中元素的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=loga（x+b）的大致圖象如圖，其中a，b為常數(shù)，則函數(shù)g（x）=ax+b的大致圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在半徑為R的圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在陰影部分內(nèi)接正三角形上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

w是正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2sinwx在上是增函數(shù)，那么（ ）
A．
B．0＜w≤2
C．
D．w≥2

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn達(dá)到最大值的n是（ ）
A．21
B．20
C．19
D．18

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，若f（a）≤f（2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≤2
B．a(chǎn)≥-2
C．-2≤a≤2
D．a(chǎn)≤-2或a≥2

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，則數(shù)列{}（n∈N*）的前n項(xiàng)和是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知A1，A2是橢圓長軸的兩個端點(diǎn)，B是它短軸的一個端點(diǎn)，如果與的夾角不小于，則該橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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