科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，向量=（a，b），=（b-2，a-2），若⊥，邊長c=2，角C=，則△ABC的面積是    ．

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}滿足：a₇=a₆+2a₅，若存在兩項(xiàng)a_m、a_n使得，則+的最小值為    ．

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)．過點(diǎn)O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N，若=m，=n，則m+n的值為    ．

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=．若函數(shù)g（x）=f（x）-log_a（x+2）（a＞1）在區(qū)間（-2，6]恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示：矩形A_nB_nP_nQ_n的一邊A_nB_n在x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)P_n，Q_n在函數(shù)f（x）=（x＞0）的圖象上（其中點(diǎn)B_n的坐標(biāo)為（n，0）（n≥2，n∈N^*），矩形A_nB_nP_nQ_n的面積記為S_n，則=    ．

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a，b為實(shí)數(shù)，則“0＜ab＜1”是“”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+m的最大值為4，最小值為0，最小正周期為2，直線是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，線段B₁D₁上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤 的是（ ）

A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱錐A-BEF的體積為定值
D．△AEF與△BEF的面積相等

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

由9個(gè)互不相等的正數(shù)組成的矩陣中，每行中的三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且a₁₁+a₁₂+a₁₃、a₂₁+a₂₂+a₂₃、a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比數(shù)列，下列四個(gè)判斷正確的有（ ）
①第2列a₁₂，a₂₂，a₃₂必成等比數(shù)列；       
②第1列a₁₁，a₂₁，a₃₁不一定成等比數(shù)列；
③a₁₂+a₃₂＞a₂₁+a₂₃；
④若9個(gè)數(shù)之和等于9，則a₂₂＜1．
A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)