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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：的離心率為e=，點A是橢圓上的一點，且點A到橢圓C兩焦點的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C上一動點P（x，，y）關(guān)于直線y=2x的對稱點為，求3x1-4y1的取值范圍．

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）令bn=lna3n+1，n=1，2，…，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+k）（k為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)
（1）求k的值
（2）若函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)，且g（x）≤t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范圍
（3）討論關(guān)于x的方程的根的個數(shù)．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若M={x||x-1|＜2}，N={x|x（x-3）＜0}，則M∩N=（ ）
A．{x|0＜x＜3}
B．{x|-1＜x＜2}
C．{x|-1＜x＜3}
D．{x|-1＜x＜0}

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-），若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（x+3a）恒成立，則a=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，又知α∩β=m，且n?α，n?β，則“n∥m”是“n∥α且n∥β”的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

6名同學(xué)安排到3個宿舍，每個宿舍兩人，其中甲必須在一號宿舍，乙和丙均不能到三號宿舍，則不同的安排方法種數(shù)為（ ）
A．6
B．9
C．12
D．18

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若f（x）=f1（x）=，fn（x）=fn-1[f（x）]（n≥2，n∈N*），則f（1）+f（2）+…+f（n）+f1（1）+f2（1）+…+fn（1）=（ ）
A．n
B．
C．
D．1

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知m是一個給定的正整數(shù)，如果兩個整數(shù)a，b被m除得的余數(shù)相同，則稱a與b對模m同余，記作a≡b（modm），例如：5≡13（mod4）．若22010≡r（mod7），則r可以為（ ）
A．2008
B．2009
C．2010
D．2011

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC所在的平面內(nèi)有一點P，滿足，則△PBC與△ABC的面積之比是（ ）
A．
B．
C．
D．

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