科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知M（x，y）為拋物線y=x²，上的動點，點N的坐標為（2，0），則的最小值為    ．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于具有相同定義域D的函數(shù)f（x）和g（x），若對任意的x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在D上是“密切函數(shù)”．給出定義域均為D={x|0≤x≤4}的四組函數(shù)如下：
①f（x）=ln（x+1），g（x）=；   ②f（x）=x³，g（x）=3x-1；
③f（x）=e^x-2x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=2-x；④f（x）=x-，g（x）=．
其中，函數(shù)f（x）和g（x）在D上為“密切函數(shù)”的是    ．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cosωx，sinωx），=（cosωx，2cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函數(shù)f（x）=||+•且最小正周期為π，
（1）求函數(shù)，f（x）的最大值，并寫出相應(yīng)的x的取值集合；
（2）在△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且f（B）=2，c=3，S_△ABC=6，求b的值．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運會，爾家籃球隊分輪次迸行分項冬訓．訓練分為甲、乙兩組，根據(jù)經(jīng)驗，在冬訓期間甲、乙兩組完成各項訓練任務(wù)的概率分別為和P（P＞0）假設(shè)每輪訓練中兩組都各有兩項訓練任務(wù)需完成，并且每項任務(wù)的完成與否互不影響．若在一輪冬訓中，兩組完成訓練任務(wù)的項數(shù)相等且都不小于一項，則稱甲、乙兩組為“友好組”
（I）若p=求甲、乙兩組在完成一輪冬訓中成為“友好組”的概率；
（II）設(shè)在6輪冬訓中，甲、乙兩組成為“友好組”的次數(shù)為ζ，當Eζ≤2時，求P的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓的半徑為1，圓心C在直線l₁：y=x上，其坐標為整數(shù)，圓C截直線l₂：x-3y+9=0所得的弦長為
（1）求圓C的標準方程；
（2）設(shè)動點P在直線l：x-y-2=0上，過點P作圓的兩條切線PA，PB切點分別為A，B，求四邊形PACB面積的最小值．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²+4n（n∈N^*），數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且首項b₁和公比q滿足：
（I）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（II）設(shè)c_n=，記數(shù)列{c_n}的前n項和T_n，若不等式λ（a_n-2n）≤4T_n對任意n∈N^*恒成立，求實數(shù)λ的最大值．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F_lvF₂，離心率e=，A為右頂點，K為右準線與x軸的交點，且．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設(shè)橢圓的上頂點為B，問是否存在直線l，使直線l交橢圓于C，D兩點，且橢圓的左焦點F₁恰為△BCD的垂心？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-2x²+4x，g（x）=alnx（a＞0）
（I）若直線l₁交函數(shù)f（x）的圖象于P，Q兩點，與l₁平行的直線l₂與函數(shù)f（x）的圖象切于點R，求證 P，R，Q三點的橫坐標成等差數(shù)列；
（II）若不等式f（x）≤4x-g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）求證：+++…+＜〔其中n≥2，n∈N^*，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安中學等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安中學等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y的取值如表：

x	1	2	3	4
y	2.2	3.8	5.5	6.5

從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為，則a=（ ）
A．-0.15
B．-0.26
C．-0.35
D．-0.61