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科目: 來源:2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

眉山市位于四川西南,有“千載詩(shī)書城,人文第一州”的美譽(yù),這里是大文豪蘇軾、蘇洵、蘇轍的故鄉(xiāng),也是人們旅游的好地方.在今年的國(guó)慶黃金周,為了豐富游客的文化生活,每天在東坡故里三蘇祠舉行“三蘇文化“知識(shí)競(jìng)賽.已知甲、乙兩隊(duì)參賽,每隊(duì)3人,每人回答一個(gè)問題,答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分,答錯(cuò)得零分.假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為,乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為,,,且各人回答正確與否相互之間沒有影響.
(I)分別求“甲隊(duì)得2分乙隊(duì)得1分”和“甲隊(duì)得3分乙隊(duì)得0分”的概率;
(II)用ξ表示甲隊(duì)的總得分,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目: 來源:2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,CA=CB=CC1=2,M是BC的中點(diǎn).
(I)求證:A1C∥平面AB1M;
(Ⅱ)求二面角B-AB1-M的大;
(Ⅲ)求點(diǎn)C1到平面AB1M的距離.

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科目: 來源:2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn,且滿足
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè);
(Ⅲ)設(shè),求證:

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科目: 來源:2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax-1-lnx(a∈R).
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若不等式f(x)<0在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)比較的大小(n∈N*且n≥2,e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

計(jì)算:=   

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則m=   

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位:分鐘)分別為:x,8,9,10,11.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,則其方差為   

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),若a1=3,前三項(xiàng)的和為21,則a4+a5+a6=   

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)P和Q是兩個(gè)集合,定義集合P-Q={x|x∈P,且x∉Q},若P={1,2,3,4},,則P-Q=   

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

根據(jù)如圖所示的偽代碼,可知輸出的結(jié)果I為   

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