科目： 來源：2012年寧夏高考數學仿真模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

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科目： 來源：2012年寧夏高考數學仿真模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

設G是△ABC的重心，且，則B的大小為（ ）
A．45°
B．60°
C．30°
D．15°

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函數的最小值為    ．

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△ABC中，∠A=，BC=，向量=（-，cosB），=（1，tanB），且⊥，則邊AC的長為    ．

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已知函數f（x）=（）^x-lnx，a＞b＞c＞0，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0，若實數d是函數y=f（x）的一個零點，那么下列四個判斷：
①d＜a；   ②d＞b；   ③d＜c；   ④d＞c；
其中有可能成立的判斷的序號為    ．

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已知函數f（x）=sin2x-sin²x；
（1）求 f（  ）的值；
（2）當 x∈[0，]時，求函數f（x）的最大值．

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已知：x，y滿足約束條件；
（1）求z=x+2y的最大值；
（2）求x²+y²的最大值與最小值．

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通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現，學生的接受能力依賴于教師引入概念和描述問題所用的時間．講座開始時，學生的興趣激增；中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．分析結果和實驗表明，用f（x）表示學生的接受能力，x表示引入概念和描述問題所用的時間（單位：分鐘），可有以下的公式：
f（x）=
（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多長時間？
（2）一道數學難題，需要55的接受能力以及13分鐘，教師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這道難題？