科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市霍邱一中高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面BB₁C₁C、BB₁A₁A為全等的矩形，并且AB=1，BB₁=2，AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，D為棱C₁C上異于C、C₁的一點，且DB⊥DA₁．
（1）求證：B₁D⊥平面ABD；
（2）求二面角A-DB₁-A₁的余弦值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市霍邱一中高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓C：的頂點為A₁，A₂，B₁，B₂，焦點為F₁，F(xiàn)₂，，|A₁B₁|=，S_?A1B1A2B2=2S_?B1F1B2F2
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)n是過原點的直線，l是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A，B兩點的直線，且，是否存在上述直線l使=1成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市霍邱一中高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

頂點在坐標(biāo)原點，開口向上的拋物線經(jīng)過A（1，1），過A作拋物  線的切線交x軸于B₁，過B₁點作x軸的垂線交拋物線于A₁，過A₁作拋物線的切線交x軸于B₂，…，過A_n（x_n，y_n）作拋物線的切線交x軸于B_n+1（x_n+1，0）
（1）求{x_n}，{y_n}的通項公式；
（2）設(shè)a_n=+，數(shù)列{a_n}的前n項和為T_n．求證：T_n＞2n-．
（3）設(shè)b_n=1-log₂y_n，若對任意正整數(shù)n，不等式（1+）（1+）…（1+）≥a成立，求正數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合A={-1，0，4}，集合B={x|x²-2x-3≤0，x∈N}，全集為U，則圖中陰影部分表示的集合是（ ）

A．{4}
B．{4，-1}
C．{4，5}
D．{-1，0}

科目： 來源：2012年河南省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量為非零向量，則“a∥b”是“”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

科目： 來源：2012年河南省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年河南省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個正方體被過其中三個頂點的平面割去一個角余下的幾何體如右圖，則它的正視圖應(yīng)為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知sin（π-a）=-2sin（+a），則sinacosa等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖給出的是計算…的值的一個框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A．i＞10
B．i＜10
C．i＞11
D．i＜11

科目： 來源：2012年河南省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x²，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為（ ）
A．4
B．-
C．2
D．-