科目： 來(lái)源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
（I）求cosB的值；
（II）若，且，求a和c的值．

科目： 來(lái)源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，側(cè)面APD為等腰直角三角形，PA⊥PD，平面PAD⊥底面ABCD，E為側(cè)棱PC上不同于端點(diǎn)的一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA⊥DE：
（Ⅱ）設(shè)AD=2BC=2，CD=，求三棱錐D-PBC的高．

科目： 來(lái)源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為征求個(gè)人所得稅修改建議，某機(jī)構(gòu)對(duì)不發(fā)居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000，1500）
（I）求居民月收入在[3000，4000）的頻率；
（II）根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（III）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2500，3000）的這段應(yīng)抽多少人？

科目： 來(lái)源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M（0，1），過橢圓左頂點(diǎn)A的直線l與橢圓的另一交點(diǎn)為B．
（Ⅰ）若l與直線x=a交于點(diǎn)P，求•的值；
（Ⅱ）若|AB|=，求直線l的傾斜角．

科目： 來(lái)源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x+2x²-3x．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f （1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時(shí)，若關(guān)于x的不等式f（x）≥x²+（a-3）x+1恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB為直
徑的圓，DC的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：DC是⊙O的切線；
（Ⅱ）若EB=6，EC=6，求BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，點(diǎn)P（x，y）在曲線C：為參數(shù)，θ∈R）上運(yùn)動(dòng)．以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．
（Ⅰ）寫出曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在曲線C上移動(dòng)，試求△ABM面積的最大值．

科目： 來(lái)源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷6（文科）（解析版） 題型：選擇題

集合A={-1，0，4}，集合B={x|x²-2x-3≤0，x∈N}，全集為U，則圖中陰影部分表示的集合是（ ）

A．{4}
B．{4，-1}
C．{4，5}
D．{-1，0}

科目： 來(lái)源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷6（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量為非零向量，則“a∥b”是“”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件