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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知PA⊥矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E為線段PD上一點(diǎn)．
（1）當(dāng)E為PD的中點(diǎn)時，求證：BD⊥CE；
（2）是否存在E使二面角E-AC-D為30°？若存在，求，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=-5，an+1=2an+3n+1，已知存在常數(shù)p，q使數(shù)列{an+pn+q}為等比數(shù)列．
（1）求常數(shù)p、q及{an}的通項公式；
（2）解方程an=0．
（3）求|a1|+|a2|+…+|an|．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線l：x-y+m=0與拋物線C：y2=4x交于不同兩點(diǎn)A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)．
（1）求△ABF的重心G的軌跡方程；
（2）如果m=-2，求△ABF的外接圓的方程．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）若a=0，求f（x）在（0，m]（m＞0）上的最大值g（m）．
（2）若f（x）在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍．
（3）若直線y=x為函數(shù)f（x）的圖象的一條切線，求a的值．

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科目： 來源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={1，2}，則滿足A∪B={1，2，3}的集合B的個數(shù)是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8

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科目： 來源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部是（ ）
A．-
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{an} 的前n項和為Sn，2a8=6+a11，則S9=（ ）
A．27
B．36
C．45
D．54

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科目： 來源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知m＞0，且mcosα-sinα=sin（α+φ），則tanφ=（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

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科目： 來源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，它的最小正周期為T，則f（-）的值為（ ）
A．0
B．
C．T
D．-

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科目： 來源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

同時隨機(jī)擲兩顆骰子，則至少有一顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)小于4的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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