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科目：
來(lái)源：2010年山東省青島二中高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F分別為棱BB
1和DD
1中點(diǎn)．
（1）求證：平面B
1FC
1∥平面ADE；
（2）試在棱DC上求一點(diǎn)M，使D
1M⊥平面ADE
（3）求二面角A
1-DE-A的余弦值．
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科目：
來(lái)源：2010年山東省青島二中高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
請(qǐng)看右邊的程序框圖：
若依次輸入m=0，1，2，3，4，…，（m∈N），則由右邊程序框圖輸出的數(shù)值A(chǔ)組成一個(gè)數(shù)列{a
n}．
（1）求a
1，a
2，a
3，a
4和數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）若
，求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和S
n．
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科目：
來(lái)源：2010年山東省青島二中高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證：對(duì)于區(qū)間[-1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4；
（3）若過(guò)點(diǎn)A（1，m）（m≠-2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的范圍．
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科目：
來(lái)源：2010年山東省青島二中高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M（1，-3）、N（5，1），若點(diǎn)C滿足
，點(diǎn)C的軌跡與拋物線：y
2=2px（p＞0）交于D、E兩點(diǎn)．
（1）
，求拋物線的方程；
（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，且|AB|≤2p．
（i）求a的取值范圍；
（ii）若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)Q，求△QAB面積的最大值．
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科目：
來(lái)源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（文科）（解析版）
題型：選擇題
若
是純虛數(shù)，則tanθ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（文科）（解析版）
題型：選擇題
下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．若命題p：?x∈R，x2+x+1=0，則“￢p”為：?x∈R，x2+x+1≠0
C．若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
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科目：
來(lái)源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（文科）（解析版）
題型：選擇題
“毒奶粉”事件引起了社會(huì)對(duì)食品安全的高度重視，各級(jí)政府加強(qiáng)了對(duì)食品安全的檢查力度．某市工商質(zhì)檢局抽派甲、乙兩個(gè)食品質(zhì)量檢查組到管轄區(qū)域內(nèi)的商店進(jìn)行食品質(zhì)量檢查．如圖表示甲、乙兩個(gè)檢查組每天檢查到的食品品種數(shù)的莖葉圖，則甲、乙兩個(gè)檢查組每天檢查到的食品種數(shù)的中位數(shù)的和是（ ）
A．56
B．57
C．58
D．59
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科目：
來(lái)源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（文科）（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來(lái)源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（文科）（解析版）
題型：選擇題
直線l與圓x2+y2+2x-4y+a=0（a＜3）相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)C為（-2，3），則直線l的方程為（ ）
A．x-y+5=0
B．x+y-1=0
C．x-y-5=0
D．x+y-3=0
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科目：
來(lái)源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，有下列4個(gè)命題：①若m∥n，n?α，則m∥α；②若m⊥n，m⊥α，n?α，則n∥α；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n；④若m、n是異面直線，m?α，n?β，m∥β，則n∥α．其中正確的命題有（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
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，且
，則向量
等于（ ）
