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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)M、N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為    ．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求該函數(shù)的反函數(shù)f-1（x）；
（3）判斷f-1（x）的奇偶性．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某港口水深y（米）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（t），下面是某日水深的數(shù)據(jù)：
t（小時(shí)）3691215182124
y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0
經(jīng)長(zhǎng)期觀察：y=f（t）的曲線可近似看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象（A＞0，ω＞0）．
（1）求函數(shù)y=f（t）的近似表達(dá)式；
（2）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的．某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問：它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所分兩個(gè)小組分別獨(dú)立開展該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子，假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的．
（1）第一小組做了三次實(shí)驗(yàn)，求至少兩次實(shí)驗(yàn)成功的概率；
（2）第二小組進(jìn)行試驗(yàn)，到成功了4次為止，求在第四次成功之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值．
（Ⅰ）求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）記“函數(shù)f（x）=x2-3ξx+1在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，側(cè)棱AA1與底面ABC成60°的角，AA1=2，低面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，其重心為G點(diǎn)（重心為三條中線的交點(diǎn)）．E是線段BC1上一點(diǎn)且．
（1）求證：GE∥側(cè)面AA1B1B；
（2）求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的大小．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-2bx2+cx+4d，（a，b，c，d∈R）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且x=1時(shí)，f（x）取極小值．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若x1，x2∈[-1，1]，求證：．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

過拋物線y2=2px（p＞0）的對(duì)稱軸上的定點(diǎn)M（m，0）（m＞0），作直線AB與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）試證明A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值；
（2）若點(diǎn)N是定直線l：x=-m上的任意一點(diǎn)，分別記直線AN，MN，BN的斜率為k1、k2、k3，
試求k1、k2、k3之間的關(guān)系，并給出證明．

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科目： 來源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市鋼鐵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，則A∩∁UB表示的集合為（ ）
A．{x|-1≤x＜3}
B．{x|-1≤x＜0}
C．{x|0＜x＜3}
D．{x|-3＜x≤-1}

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科目： 來源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市鋼鐵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)p和q是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，若￢p是q的充分不必要條件，則￢q是p的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不充要條件

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