科目： 來源：2010年重慶市部分重點中學高高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=2^x-1的反函數(shù)為f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）．
（1）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值范圍D．
（2）設函數(shù)，當x∈D時，求函數(shù)H（x）的值域．

科目： 來源：2010年重慶市部分重點中學高高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若關于x的實系數(shù)方程x²+ax+b=0有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內，另一根在區(qū)間（1，3）內，記點（a，b）對應的區(qū)域為S．
（1）設z=2a-b，求z的取值范圍；
（2）過點（-5，1）的一束光線，射到x軸被反射后經過區(qū)域S，求反射光線所在直線l經過區(qū)域S內的整點（即橫縱坐標為整數(shù)的點）時直線l的方程．

科目： 來源：2010年重慶市部分重點中學高高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某隧道設計為雙向四車道，車道總寬20 m，要求通行車輛限高5 m，隧道全長2.5 km，隧道的兩側是與地面垂直的墻，高度為3米，隧道上部拱線近似地看成半個橢圓．

（1）若最大拱高h為6 m，則隧道設計的拱寬l是多少？
（2）若要使隧道上方半橢圓部分的土方工程量最小，則應如何設計拱高h和拱寬l？
（已知：橢圓+=1的面積公式為S=πab，柱體體積為底面積乘以高．）
（3）為了使隧道內部美觀，要求在拱線上找兩個點M、N，使它們所在位置的高度恰好是限高5m，現(xiàn)以M、N以及橢圓的左、右頂點為支點，用合金鋼板把隧道拱線部分連接封閉，形成一個梯形，若l=30m，梯形兩腰所在側面單位面積的鋼板造價是梯形頂部單位面積鋼板造價的倍，試確定M、N的位置以及h的值，使總造價最少．

科目： 來源：2010年重慶市部分重點中學高高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）的定義域為R，當x＜0時，0＜f（x）＜1，且對于任意的實數(shù)x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是否存在最小值，若存在，求該最小值；若不存在，說明理由；
（3）設數(shù)列{a_n}各項都是正數(shù)，且滿足a₁=f（0），（n∈N^*），又設，S_n=b₁+b₂+…+b_n，，當n≥2時，試比較S_n與T_n的大小，并說明理由．

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中高考數(shù)學模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={-4，-3，-2，-1，0，1，4}，N={-3，-2，-1，0，1，2，3}，且M，N都是全集I的子集，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）

A．{-1，-2，-3}
B．{0，1，2，3}
C．{2，3}
D．{0，-1，-2，-3}

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中高考數(shù)學模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，在復平面上對應的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中高考數(shù)學模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量的夾角為，且||=，||=，則||=（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中高考數(shù)學模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于（ ）

A．8π
B．9π
C．10π
D．11π

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中高考數(shù)學模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的y=f（x）圖象如圖1所示，則函數(shù)y=的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中高考數(shù)學模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題