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科目：
來(lái)源：2011年廣東省汕頭市金山中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ，則圓C上點(diǎn)到直線l：ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距離為 ．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省汕頭市金山中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，從圓O外一點(diǎn)P作圓O的割線PAB、PCD，AB是圓O的直徑，若PA=4，PC=5，CD=3，則∠CBD=
．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省汕頭市金山中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量
，n=（sinA，-1），且m⊥n．
（Ⅰ）求角A的大�。唬á颍┤鬭=2，
，求b的值．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省汕頭市金山中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某中學(xué)的高二（1）班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組．
（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；
（Ⅲ）試驗(yàn)結(jié)束后，第一次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，第二次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為69，70，70，72，74，請(qǐng)問哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省汕頭市金山中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省汕頭市金山中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在長(zhǎng)方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=2，過(guò)A
1、C
1、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A
1B
1C
1D
1，且這個(gè)幾何體的體積為
．
（1）求棱A
1A的長(zhǎng)；
（2）若線段AC與BD交于點(diǎn)E，求證：D
1E∥平面A
1C
1B；
（3）在線段BC
1上是否存在點(diǎn)P，使直線A
1P與C
1D垂直，如果存在，指出線段C
1P的長(zhǎng)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省汕頭市金山中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)b＞0，橢圓方程為
，拋物線方程為x
2=8（y-b）．如圖所示，過(guò)點(diǎn)F（0，b+2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G，已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F
1．
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設(shè)A，B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省汕頭市金山中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)f（x）=-2x
2+2x，數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=f（a
n）．
（1）試寫出一個(gè)區(qū)間（a，b），使得當(dāng)a
1∈（a，b）時(shí)，數(shù)列{a
n}在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（2）令
，試證明數(shù)列{lgb
n+lg2}是等比數(shù)列
（3）已知，記S
n=
，是否存在非零整數(shù)λ，使S
n2
n+（log
32）n-1＞（-1）
n-12λ+nlog
32-1nlog
32-1對(duì)任意的n∈N
*恒成立？如果存在，求出λ的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省廣州市真光中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
復(fù)數(shù)
的共軛復(fù)數(shù)是（ ）
A．
B．
C．1-i
D．1+i
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省廣州市真光中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U=R，S={y|y=2x}，T={x|ln（x-1）＜0}，則S∩T=（ ）
A．空集
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|1＜x＜2}
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