科目： 來源：2010年江西省撫州市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC，∠ABC=60°，BB₁=BC=2，M為BC中點(diǎn)，點(diǎn)N在CC₁上．
（1）試確定點(diǎn)N的位置，使AB₁⊥MN；
（2）當(dāng)AB₁⊥MN時(shí)，求二面角M-AB₁-N的正切值．

科目： 來源：2010年江西省撫州市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，如果為常數(shù)，則稱數(shù)列{a_n}為“科比數(shù)列”．
（Ⅰ）已知等差數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)為1，公差不為零，若{b_n}為“科比數(shù)列”，求{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{c_n}的各項(xiàng)都是正數(shù)，前n項(xiàng)和為S_n，若c₁³+c₂³+c₃³+…+c_n³=S_n²對(duì)任意n∈N^*都成立，試推斷數(shù)列{c_n}是否為“科比數(shù)列”？并說明理由．

科目： 來源：2010年江西省撫州市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的內(nèi)切圓與三邊AB、BC、CA的切點(diǎn)分別為D、E、F，已知B（-，C，內(nèi)切圓圓心I（1，t）．設(shè)A點(diǎn)的軌跡為L(zhǎng)
（1）求L的方程；
（2）過點(diǎn)C作直線m交曲線L于不同的兩點(diǎn)M、N，問在x軸上是否存在一個(gè)異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q．使對(duì)任意的直線m都成立？若存在，求出Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年上海市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年上海市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若向量的夾角為120°，，則=    ．

科目： 來源：2010年上海市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為    ．

科目： 來源：2010年上海市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cos＞0，x∈R}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為     個(gè)．

科目： 來源：2010年上海市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}和{b_n}均為等差數(shù)列，它們前n項(xiàng)和分別為S_n和T_n，且，則=    ．

科目： 來源：2010年上海市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)共有    項(xiàng)．

科目： 來源：2010年上海市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若，則α=    ．